Локальные минимумы
Обратное распространение использует разновидность градиентного спуска, т.е. осуществляет спуск вниз по поверхности ошибки, непрерывно подстраивая веса в направлении к минимуму. Поверхность ошибки сложной сети сильно изрезана и состоит из холмов, долин, складок и оврагов в пространстве высокой размерности. Сеть может попасть в локальный минимум (неглубокую долину), когда рядом имеется гораздо более глубокий минимум. В точке локального минимума все направления ведут вверх, и сеть неспособна из него выбраться. Статистические методы обучения могут помочь избежать этой ловушки, но они медленны. В [10] предложен метод, объединяющий статистические методы машины Коши с градиентным спуском обратного распространения и приводящий к системе, которая находит глобальный минимум, сохраняя высокую скорость обратного распространения. Это обсуждается в гл. 5.
Сеть, выполняющая аналого-цифровое преобразование, всегда находит единственное оптимальное решение. Это обусловлено простой природой поверхности энергии в этой задаче. В задаче коммивояжера поверхность энергии сильно изрезана, изобилует склонами, долинами и локальными минимумами и нет гарантии, что будет найдено глобальное оптимальное решение и что полученное решение будет допустимым. При этом воникают серьезные вопросы относительно надежности сети и доверия к ее решениям. Эти недостатки сети смягчаются тем обстоятельством, что нахождение глобальных минимумов для NP-полных задач является очень трудной задачей, которая не может быть решена в приемлемое время никаким другим методом. Другие методы значительно более медленны и дают не лучшие результаты.
